集合個数

この問題が分かりません。 個人的に確率、場合の数が苦手です。 (1)は解けました。 (2)は分かりません。 (3)(4)は自分なりに解いてみました。 でも、何故この解き方は間違っているのでしょうか？ 答え ア5 イ0 ウ1 エ6 オ0 カ2 キ4 ク3 ケ9 コ0

三橋 平 さん、こんばんは。 （２）Ｂの補集合と書かれているとやりにくいので、これを集合Ｃとします。ＡとＢの組はＡとＣの組と対応するので、ＡとＣの組がいくつあるか考えれば考えやすいです（補集合なんてことは忘れられます）。 n(A)＝２ですから、Aは $_5C_2$ 通り作れます。Cと共通するのはそのうちの片方で2通り。Cの要素はその共通する要素に加えて、残りの3個の要素をそれぞれ含むか含まないかで２³通り。以上より、$_5C_2\times 2\times 2^3=10\times 2\times 8=160$ 通りとなります。AとBの組み合わせはAと「Cの補集合」の組み合わせということです。 （３）Aの要素が1個の時、Bの要素は4個または5個ですよ。たとえばA={1}ならばB={2,3,4,5}かB={1,2,3,4,5}。 Aの要素が2個のときは、Bの要素は3，4，5個が考えられますよ。例えばA={1,2}ならば、B={3,4,5}{1,3,4,5}{2,3,4,5}{1.2.3.4.5}。 以下同様にして、Aの個数に対してBの要素の個数はいくつかあります。これが間違いの原因です。 （４）も同じように、Aの要素が1個のとき、Bの要素はAとは異なる1個か、Aの要素ともう一つかというようにBの要素は1個と2個の場合があります。他の時も同様、もっとありますよ。 これで大丈夫ですか？コメント欄になにか返事を書いてください。よろしく。