大学数学 微積分

微積分の問題についてどう手を付けたら良いかすら分からず詰まっているため分かりやすく説明していただけるとありがたいです。

【最初の問題】 数ベクトルの式から、x=(3/2)u+v、y=(3/2)u+2v という式を得る。∴2x-y=3u+2v-(3/2)u-2v=(3/2)u. 【２つ目の問題】 x=(3/2)u+v、y=(3/2)u+2v の偏微分を考えると、∂x/∂u=3/2、∂x/∂v=1、∂y/∂u=3/2、∂y/∂v=2. ∴|∂(x,y)/∂(u,v)|=|det(3/2　1　3/2　2)|=|3-(3/2)|=3/2. 【３つ目の問題】 ∬E g(u,v)dudv=∫0,1 dv∫0,1-v g(u,v)du.（∵u≦1-v） 【４つ目の問題】 ∬E g(u,v)dudv=∫0,1 du∫0,1-u g(u,v)dv.（∵v≦1-u）