高校数学

(1)〜(3)の意味を言葉にできたのですがキに当てはまる言葉は0であっていますでしょうか？ また(2)と(3)がわからないので教えてください

松久 明優 さん、こんにちは。前のやつの続きですね。 （1 ）は0で正しいです。 （2）の日本語で表したものはそれでいいです。 もとの命題が正しいかどうか、よく考えましょう。xは偶数です。だから積xyはかならず偶数ですね。またx+y=偶数ですからy=偶数-x。偶数−偶数＝偶数だからyは偶数。よって「yもxyも偶数」なので真です。 逆については、yが偶数だから積が偶数なのは当然で、情報としてはyが偶数だということだけです。するとxは奇数の可能性もあります。事実、x=3,y=6なら「yもxyも偶数だが、xもx+yも偶数ではない」ので偽です。だから①。 （3）は、日本語にしたものが間違ってますね。はじめの命題の「pまたは（rでない）」の部分は「xが偶数であるかx+yは奇数」ですね。逆の方もそれにならって直してください。さて、これらが真か偽か？ yが偶数か積xyが偶数なのにxは奇数だしx+yは偶数になるようなことはあるのか無いのか？ 逆の方は、xが偶数であるかx+yは奇数なのにyもxyも奇数になるような場合があるのか無いのか? もう少し考えてみてください。だめならコメント欄に書いてください。 ================================ 追記　2025/01/25　18:45～ コメント拝見。 「または」の時はめんどくさいです。どちらかが成り立った場合分けで調べます。 元の命題の方を考えますよ。 (i)ｙが偶数であるとき、積xyはｘが何であっても偶数ですので、ｘが奇数ということも考えられます。ｘが奇数の時はｘ＋ｙが奇数となるので「xが偶数であるかx+yは奇数」は成り立ちますね。もちろんｘが偶数のときは「xが偶数であるかx+yは奇数」は成り立っています。よってｙが偶数の時は問題なく真です。 (ii)積ｘｙが偶数の時、ｘかｙのどちらかは偶数である必要があります。ｘのほうが偶数なら「xが偶数であるかx+yは奇数」は成り立っています。ｘは奇数でｙの方が偶数のときはｘ＋ｙが奇数になるので、この場合もOKです。 よってどちらの場合も真なので、元の命題は真です。 逆の方。ｘが偶数の場合と、ｘ＋ｙが奇数の場合でそれぞれ調べますよ。 (i)ｘが偶数のときは、積ｘｙは偶数だから「ｙが偶数またはｘｙが偶数」は成り立ちますね。 (ii)ｘ＋ｙが奇数の時、どちらかが奇数でもう一方が偶数ですので、積ｘｙは偶数になり、「ｙが偶数またはｘｙが偶数」は成り立ちますね。よって逆も真。 答は０でOKです。 これで大丈夫ですか？