中学　図形の証明

中学三年生です。 写真の問題の①、図形の証明問題の書き方を教えていただきたいです。 解答欄に書いてあるところまではわかりました。 仮定で、正三角形ABDと正三角形ACEとあるのでどちらも一つの内角は60度。 三角形DACもBAEも、60度に黒丸(角BAC)を足すので角度が同じになる。 二組の辺とその間の角がそれぞれ等しくなるので合同であると証明できると思います。 ただ、証明としての書き方がわかりません。 どう書けば証明として正しい(丸になる)のか教えてほしいです。 ご回答よろしくお願いします。

くりさん、こんばんは。お久しぶりですね！ 本当は、あなたが工夫して無理やりにでも書いたものを見せてもらって添削するのが一番いいのですが。もう一工夫でうまくいくところまでできているのかもしれません。 これから私が書く証明はこれでないとダメだというものではなく、あくまでも参考例ですからね。 まず、「正三角形ABDより」より「△ABDは正三角形だから」の方がいいです。このほうが理由っぽいでしょ？△ACEでも同様です。 3つ目の条件「挟まれる角が等しい」が書きにくいのですね。 楽なのは… 「また、∠BAC=ｘとする。 ∠DAC=∠DAB+ｘ＝６０°＋ｘ ∠BAE=ｘ＋∠CAE＝ｘ＋６０° よって∠DAC=∠BAE…③」 と書きますが、ｘにしなくてもそのまま２回∠BACを書いたっていいし。 あるいは、連続的に 「また∠DAC=６０°＋∠BAC=∠BAE…③」でもまぁいいかも。ていねいな説明ではないので、お勧めはしませんが、手っ取り早いですね。 いまは合同であることを証明するのが主眼ですから、ていねいな方がいいです。もし、もっと別なことを証明する途中でこれらの三角形の合同を言う必要が出た場合なら後者でも十分です。 これで大丈夫ですか？前のように、コメント欄になにか返事を書いてください。よろしく。