高崎健康福祉大の数学の問題です。

第3問の(1)ウが分かりません。 ADの長さはどう求めるのでしょうか。(ア)(イ)までは解けました。 解答もありますが解説がなくて分かりません。

M Y さん、こんばんは。初めての方ですね。よろしく。 これがベストなのかどうかはわかりませんが… △BCA∽△BDAで、相似比は４：５。 よってAC=４ｋ、AD=５ｋと書けますね。 あとは∠CADのコサインを計算しておきます。 △DACの∠DACを使った余弦定理を当てはめれば、ｋの方程式になり、それを解いて、５ｋを計算すればADが分かりますよ。 これで大丈夫ですか？ここでは会話型を目指しています。これを読んだら、わかったとか、まだこのへんがわからないから説明してほしいとか、コメント欄になにか返事を書いてください。返事がないと、せっかく書いたものを読んでくれたのかどうか、書いたものが役に立ったのかどうか、こちらではわからないのです。コメントよろしく。