中学　グラフの図形の問題

中学三年生です。 とても初歩的なことだと思いますが疑問が晴れなかったため質問させていただきます。 2枚目の写真のように式を立てて解いてみましたが、間違っていたため模範解答と解説を確認しました。 x軸より上（点Aのy座標）が「4a」、x軸より下（点Dのy座標）が「-1」と分かったので、 この2つを足して、4a + (-1) = 4a - 1と計算し、高さを求めました。 しかし、解説を見ると4a-(-1)と計算していました。 なぜ高さを求めるのに引くのか教えてください。 ご回答よろしくお願いします。

くりさん、こんにちは。 あなたのノートを見られたので、質問の中味と、あなたの間違いがよくわかりました。 まず、その図で高さ（というか、2点間の距離）を求めようと思ったら、4aのところから原点までの長さ（距離）とー１から原点までの長さ（距離）を足すのですよね。長さは正の数で、前者は4a、後者は１です。よって高さは4a＋１となります。これは正の数の足し算で2点間の距離を求める考えです。 これを座標だけで考える時は、a＞ｂとして、数直線上でaのところとｂのところの間の距離（長さ）はaーｂなのはわかりますか？ aがｂよりどれだけ大きいか、どれだけの差があるかを調べますから、引き算してその差を求めますよ。今の場合は4aからー１までの距離ですから、4aがー１よりどれだけ大きいかを調べなくてはなりません。よってその差を求めますから、4aー(-1)で2点間の距離が分かるのです。正負の数まで考えて2点間の距離を求める時は座標の引き算でどれだけ大きいのか、どれだけの違いがあるのかを計算しますよ。 これで大丈夫ですか？いつものようにコメント欄になにか返事を書いてください。よろしく。