反復試行はなぜ順列「P」ではなく組み合わせ「C」なのか？

反復試行の公式は「nCr p^r q^(n−r)」ですよね。 この公式を使って解くことも苦ではないですし、この公式の成り立つ理屈の流れも何となく理解できているつもりなのですが 「nPr」でなく「nCr」である理由がわかりません。 （参考にしたサイトを添付させていただきます。） https://integraldx.info/repeated-trials-probability-4052 例えば、「一つのサイコロを5回なげて、3の倍数の目がちょうど2回出るときの確率」という問題では、 3の倍数の目が出る確率は2/6　3の倍数でない目は4/6　ですよね。 そして、2/6を計2回で(2/6)^2　4/6を計3回で(4/6)^3　なので (2/6)^2×(4/6)^3　となる。ここまではなんとなくわかっているつもりです。 ここからが質問の本題なのですが 五回サイコロを投げるうち、1,2,3,4,5回目のどこのタイミングで計2回2/6が起きるかで場合分けしなければならない。 ということを私は「5回中、何回目と何回目に2/6を並べるのか」という「順列」であるように思うのですが 実際には組み合わせのコンビネーションですよね。 なぜ何回目で起きるかの並べ方なのに順列ではないのでしょうか？ 組み合わせであって順列ではないということは、「並べ方は重複とみなす」みたいな状況があるのでしょうか？？ 数学は苦手なので丁寧に教えていただけると助かります！ よろしくお願いいたします。

D野 よー さん、こんばんは。初めての方ですね。よろしく。 あなたが書いている「5回中、何回目と何回目に」というのは組み合わせですよ。 たとえば1回目と3回目である場合は１，３と３，１は区別していません。 $_5P_2$ では、「5個（1回目～5回目）から2個選んで並べる並べ方の数」で、1回目、3回目というのと3回目、1回目というのをそれぞれ別ものとして数えています。でも実際は「1回目と3回目」あるいは同じことですが「3回目と1回目」の1通りですね。これは「5個（1回目～5回目）から2個選ぶ選び方の数」で、組合せということになります。「並べ方」ではないですよ。 これで大丈夫ですか？ ここでは会話型を目指しています。これを読んだら、わかったとか、まだこのへんがわからないから説明してほしいとか、コメント欄になにか返事を書いてください。返事がないと、せっかく書いたものを読んでくれたのかどうか、書いたものが役に立ったのかどうか、こちらではわからないのです。コメントよろしく。