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解法が分かりません、教えて貰いたいです。 よろしくお願いします。

ななし さん、こんにちは。 これは教科書？問題集？例題はないですか？ 解法はいろいろありそうなので、できればあなたが学習している例題に沿いたいのです。 一番算数的なのは、（１）も（２）も、条件に当てはまる一番小さい数を見つけてしまうことです。 （１）では、5で割ると３余る数は３，８，１３，１８，２３，２８，３３、… 7で割ると５余る数は５，１２，１９，２６，３３，４０、… なので、条件を満たす最小の数は３３です。あとは、これに５と７の最小公倍数３５を足した数は条件を満たすはずです！なぜかというと、足した３５は5で割っても7で割っても割り切れますから、余りは３３の余りに等しいからです。 n=３３＋３５ｐ（ｐは整数）と書けますので、このように書けるｎでもっとも９９９に近いものを見つければいいです。 ９９９÷３５とかやって、ほぼ算数ですが。 （２）もそれでできますよ。 ただ、（１）は別なうまい方法もあって、5で割って3余る数は、それに２を足してやれば5で割り切れる。7で割って5余る数は、それに２を足してやれば７で割り切れる。わかりますか？ よってｎ＋２＝５ｐ、ｎ＋２＝７ｑ、つまりｎ＋２という数は５と７の公倍数です。最小公倍数は３５。ｎ＋２が９９９の手前と９９９を超えた最初の数を求め、２を引いて、どちらが3桁の最大化を判定します。 これで大丈夫ですか？コメント欄になにか返事を書いてください。