微分の応用　色々な関数のグラフ

このマーカーでなぜ極限を調べる必要があるんですか? また±∞の時を調べるのはなぜですか?右のページでは∞と+0のときの極限を求めていてその違いは何かも知りたいです。

フーリエさん、こんにちは。 グラフを描く問題ですから、増減表だけではグラフの左右のずっと先はどうなっているのかわからず、グラフが描けないでしょ。右の方では、増減表では下に凸で増加ですが、いくらでも増加しているのか、頭打ちになるのかわかりません。なので ±∞の時の様子を調べるため、極限を調べました。もちろん関数の式の上からも容易に分かることかもしれませんが、記述の答案では書かなければだめですね。隣の問題でも、右の方は下に凸で減少ですが、減少が底を打つのかいくらでも小さくなるのかを調べないと、グラフ問題の答案としては欠陥です。なお、この問題では、対数の真数条件よりxが負の方は考えなくてもいいし、分数の形になっている関数では、分母が0になる前後ではグラフの形は調べなければ書けないです。そういうわけで、左の問題では±∞での極限を調べましたが、右の方の関数では0と+∞での極限を調べました。 たとえ式の形から明らかでも、答案には記述しなければ減点されますね。 これで大丈夫ですか？