数学Cの質問です

数学Cの問題です。全くわからないです(ｰｰ;)教えてください！ 次の方程式はどのような曲線を表すか。その概形をかけ。 ① y²＋4x−10y＋37＝0 ② 4²＋9y²−8x＋36y＋4＝0 解き方も教えて欲しいです、よろしくお願いしますm(_ _)m

貴田智実さん、こんばんは。初めての方ですね。よろしく。 これはどちらも基本的な問題ですから、教科書に例題か類題があると思うのですが。探しましたか？ 例題が見つかったら、それと同じようにやってみて、行き詰まったら、そこまでのノートを写真てアップして見せて下さい。アドバイスします。 例題、類題が教科書や問題集にないようなら、初めから解説します。ただし、私は１１時閉店なので、回答は明日になりますが、コメント欄に何か返事を書いておいて下さい。お待ちしています。 ============================== 追記　2025/02/01　9:15～ コメント拝見しました。そうですか、例題などなくてすぐにその問題なんですか！それじゃ、大変ですね。 ① y²＋4x−10y＋37＝0 ② 4²＋9y²−8x＋36y＋4＝0 ①ｘについては1次式、ｙについては2次式ですから、ｘ＝…の形に出来ますね。これで関数になります。 $x=-\dfrac{1}{4}y^2+\dfrac{5}{2}y-\dfrac{37}{4}$ となります。このままではわからないので右辺を平方完成しましょう。 $x=-\dfrac{1}{4}(y-5)^2-3$ これは放物線 $x=-\dfrac{1}{4}y^2$ のグラフをｙ方向に＋５、ｘ方向にー３だけ平行移動したものと分かります。 これで大丈夫ですか？グラフ、描けそうですか？ ②先頭は４²じゃなくて４ｘ²でしょうね。ｘ、ｙともに2次ですから、グラフは円か楕円か双曲線でしょう。と、見当は付きますか？ この時は、左辺をｘ、ｙそれぞれについて平方完成しますよ。 $4x^2+9y^2-8x+36y+4=0$ $4(x-1)^2+9(y+2)^2=36$ これは円ではないし、双曲線でもない、楕円ですね。わかりますか？ 両辺を３６で割って、楕円の方程式が得られます。 $\dfrac{(x-1)^2}{9}+\dfrac{(y+2)^2}{4}=1$ これは楕円 $\dfrac{x^2}{9}+\dfrac{y^2}{4}=1$ を ｘ方向に＋１、ｙ方向に－２だけ平行移動したものです。 これでグラフは描けますか？ 平方完成は大丈夫ですか？ ここでは会話型を目指しています。これを読んだら、わかったとか、まだこのへんがわからないから説明してほしいとか、コメント欄に何か返事を書いてください。返事がないと、せっかく書いたものを読んでくれたのかどうか、書いたものが役に立ったのかどうか、こちらではわからないのです。コメントよろしく。