高校数学Iの問題です。

高校数学Ⅰの問題で、次の条件p,qについて、pはqであるための、 (ア)必要条件である (イ)十分条件である (ウ)必要十分条件である (エ)必要条件でも十分条件でもない のいずれが最も適切であるか答えなさい。ただし、a,bは実数であるとする。 という問題で、 p:a²-b²>0 q:a>b については、(ア)の必要条件となっていたのですが、なぜでしょうか。 必要条件が成り立つということは、q→pが真となるはずですが、例えばa＝2,b＝-4の時は成り立ちません。解答はエじゃないでしょうか。

ありがとうございます。 ありがとうございます さん、こんにちは。初めての方ですね。よろしく。 名前が長いので、次回からは「ありがとうございます さん」でいこうと思います（笑）。 そうですね、答がおかしいですね。 ｐ→ｑ　が成り立たない例　ａ＝－４、ｂ＝２はｐは満たすがｑは満たさない ｑ→ｐ　が成り立たない例　これはあなたの例ででいいですね よってどちらの方向も成り立たない例がありますので、答は（エ）ですね。 あなたのおっしゃる通りだと思いますよ。 これで大丈夫ですか？ここでは会話型を目指しています。これを読んだら、わかったとか、まだこのへんがわからないから説明してほしいとか、コメント欄になにか返事を書いてください。よろしく。