数的推理の文章題が分かりません

A～Dの4人がある作業をA,B,C,D,A,B・・・の順に10分交代で1人ずつ行ったところ、2巡目の最後にDが4分作業を行ったところで作業が全て終了した。 同じ作業を、B,C,D.A,B,C.・の順に10分交代で1人ずつ行ったところ、 Aから作業を始めたときに比べ，5分短い時間で作業が全て終了した。 同様に、C,D,A,B,C,D・の順に10分交代で1人ずつ行ったところ、Aから作業を始めたときに比べ、3分長い時間で作業が全て終了した。 この作業をCだけで行ったところ、Aから作業を始めたときに比べ、10分長い時間で作業が全て終了した。 このとき、AとDが同時にこの作業を行うと、作業が全て終了するのに要する時間はいくらか。なお、4人の時間当たり作業量はそれぞれ常に一定である。 1.44分 2.48分 3.52分 4.56分 5.60分

最終兵器さん、こんばんは。初めての方ですね。よろしく。 これは適性試験とかSPIみたいなものからですか？ 質問の際には、できるだけあなたがどこまで考えたのかを教えてください。解説が書きやすいのです。それがないと初めから全部書かなくてはならないので。けっこう大変なんです（笑）。 さて、全体の仕事量をT、A,B,C,Dが１分間にする仕事量をそれぞれa,b,c,dとしておきますよ。 すると問題文中にある４つの仕事のやり方から４つの式が作れます。 （もっとも、文を読むだけでは無理で、１０分刻みの時間の図を書いて考えます） ① $T=10(a+b+c+d)+10(a+b+c)+4d=20(a+b+c+d)-6d$ ② $T=10(b+c+d+a)+10(b+c)+9d=20(a+b+c+d)-10a-d$ ③ $T=10(c+d+a+b)+10(c+d+a)+7b=20(a+b+c+d)-3b$ ④ $T=84c$ これらより $6d=10a+d$ すなわち⑤ $d=2a$ $6d=3b$ すなわち⑥$b=2d=4a$ よって $a+b+c+d=7a+c$ これを①に代入して $T=20(7a+c)$ これを④に代入して あれこれやれば $c=2a$ これで $T=168a$ とわかりますので、 AとDの２人でかかる時間は $168a\div (a+2a)=56$分 完全に数学でやるとこんな感じですが、もうすこし気の利いた解法があるのではないかと思いますが。解答は持ってないのですか？解答を持っている場合は正解とともに解答もアップしてくれると助かります。解答のどこまでわかるのかを教えていただければアドバイスも的確で量も少なくて済みます！ これで大丈夫ですか？ここでは会話型を目指しています。これを読んだら、わかったとか、まだこのへんがわからないから説明してほしいとか、コメント欄になにか返事を書いてください。返事がないと、せっかく書いたものを読んでくれたのかどうか、書いたものが役に立ったのかどうか、こちらではわからないのです。コメントよろしく。