微分法と積分法

４６３のところです。 f(x)=5x^2-xとならない理由がわかりません 自分の考えはノートのように考えています。 これのどこの部分が間違っているのかを教えてください。

24 さん、こんばんは。久しぶりですね！！ さて、あなたのノートの下から3行目が間違っています。あ、dtも抜けています。 $$\int_0^x(-2t^2+3t+1)dt=\left[-\dfrac{2}{3}t^3+\dfrac{3}{2}t^2+t\right]_0^x$$ ですから、3行目の右辺は違いますね。そこをちゃんとやれば正解が出ますよ。 これで大丈夫ですか？前のように、これを読んだら、コメント欄になにか返事を書いてください。よろしく。 ＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝ 追記　20:45～ コメント拝見。「∫をいったん[ ]にした後にtをxに書き換えたやつが計算ってことですよね。」がようわからんけど。 $\int_a^x f(t)dt$ は定積分をしてしまえばｘだけの式の式 $F(x)$ になるのでｘの関数。それをｘで微分したら $f(x)$ です。 カギカッコ[ ]は、中に不定積分が入っていて、上端を代入したものから下端を代入したものを引く、という計算をしますよ、という記号です。 次の質問にも絡みますので、そちらでも書きますね。 これで大丈夫ですか？