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群馬パース大 2021数学後期
いつもお世話になってます。
パース大の大問3の問3、問4が解き方が分かりません。BDの長さ、AHの長さです。教えていただきたいです。よろしくお願いいたします🙇
いつもお世話になってます。
パース大の大問3の問3、問4が解き方が分かりません。BDの長さ、AHの長さです。教えていただきたいです。よろしくお願いいたします🙇
パース大の大問3の問3、問4が解き方が分かりません。BDの長さ、AHの長さです。教えていただきたいです。よろしくお願いいたします🙇
回答
M Y さん、こんにちは。
（３）まず、cos ∠BACを求めますよ。△ABCは３辺の長さが分かっているので余弦定理よりcos ∠BACを計算できます。その値を使って、今度は△ABDで cos ∠BADを用いてBD²＝…とやればBDの長さが分かります！
（BからACに垂線を引けばACの中点で交わるので、すぐに cos ∠BADがわかる、という方法もあります）
（４）BDが分かったところでAHを求めろというのですから、△ABDの面積がわかればいいですよね。
△ABCの面積をもとにして△ABDの面積は分かります。AC:ADから。
以上、方針のみ書きました。この方針でやってみてください。
これで大丈夫ですか？わからない部分があったらコメント欄になにか返事を書いてください。よろしく。
M Y さん、こんにちは。
（３）まず、cos ∠BACを求めますよ。△ABCは３辺の長さが分かっているので余弦定理よりcos ∠BACを計算できます。その値を使って、今度は△ABDで cos ∠BADを用いてBD²＝…とやればBDの長さが分かります！
（BからACに垂線を引けばACの中点で交わるので、すぐに cos ∠BADがわかる、という方法もあります）
（４）BDが分かったところでAHを求めろというのですから、△ABDの面積がわかればいいですよね。
△ABCの面積をもとにして△ABDの面積は分かります。AC:ADから。
以上、方針のみ書きました。この方針でやってみてください。
これで大丈夫ですか？わからない部分があったらコメント欄になにか返事を書いてください。よろしく。
（３）まず、cos ∠BACを求めますよ。△ABCは３辺の長さが分かっているので余弦定理よりcos ∠BACを計算できます。その値を使って、今度は△ABDで cos ∠BADを用いてBD²＝…とやればBDの長さが分かります！
（BからACに垂線を引けばACの中点で交わるので、すぐに cos ∠BADがわかる、という方法もあります）
（４）BDが分かったところでAHを求めろというのですから、△ABDの面積がわかればいいですよね。
△ABCの面積をもとにして△ABDの面積は分かります。AC:ADから。
以上、方針のみ書きました。この方針でやってみてください。
これで大丈夫ですか？わからない部分があったらコメント欄になにか返事を書いてください。よろしく。
いつもありがとうございます！ cos ∠BACが求まることが盲点でした。あれこれやってはいたのですが図形問題は柔軟じゃないと解けませんね・・・。 （４）の底辺の比率で考えることが抜けてました。中学の三角形の平行線で囲まれた面積比を使うんですね。 解法を教えていただけると納得なのですが自分で解けるように頑張りたいです。 大変助かりました。ありがとうございます。
どういたしまして。数をこなせばだんだん解法も自然に出てくるようになりますよ。そのためには、やってみた問題について納得いくまで考えるのがいいのではないかと思います。せっかくやった問題なんですから、そこから得られるものは全部吸収して！
ひょっとして群馬県のかたですか？私は栃木県に住んでます。