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【場合の数】同時に2個のボールを取り出す時の考え方
回答
くさぼうぼうさん、早速お返事ありがとうございます。質問の情報が不十分ですみませんでした。中学2年生です。 全文はこちらです。 「白ボール3個と赤ボール2個が入った袋から、同時に2個のボールを取り出すとき、取り出し方は全部で何通りあるか」 問題には同じ色のボールを区別するとかしないとか、指定はありません。答えは10通りになっていますが、なぜこうなるのかがわかりません、
高校1年生用の回答を書いてしまいました。中学生なら、次のような説明になります。 10通りというのは、「異なる5個のもの（A,B,C,D,E)から2個選ぶ（取り出す）選び方（取り出し方）」で、取り出す順番は考えません。初めにD、2番目にBを取るという取り出し方と、初めにB、2番目にDを取り出した場合では、順番を考えれば異なる取り出し方ですが、このふたつは「同じ選び方」「2個の選び方としては同じ」と考えます。順番を考えたときには、1個目には5通りあり、2番目には4通りあるので、全部で５×４＝２０通りあります。でも順番を無視するときは、さっき書いたように同じ組み合わせが必ず2個ずつあるので、２０÷２＝１０通りとなります。 つまり、異なる5個のものから2個選ぶ選び方（順番を考えない。同時に取り出すと考える）が１０通りなんです。 あなたの質問の問題では「同時に」と書いてあるので順番はなく、「2個を取り出したときの組み合わせ」なんでしょう。その答が10通りだとすると、出題者は白も赤もそれぞれ区別して白1、白2、白3、赤1、赤2という異なるものから2個選ぶ選び方を聞いているのでしょう。色なんて関係ないのです。 いずれにしても、この問題は欠陥です。「同じ色のボールを区別する」とか「区別しない」とか書くべきなんです。その問題文だけでは3通りという答でもOKになります。 これで大丈夫ですか？コメント欄になにか返事を書いてください。よろしく。
くさぼうぼうさん、ありがとうございました。とてもわかりやすかったです。理解できました。
それなら良かったです。またどうぞ。