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考え方か計算の間違いを指摘してほしい
少し前に極限と三角比を勉強したので、それを使って円周率を求める式を考えていました。
考えたのは、点Oを中点として半径Pとなる円を描きます。その円に内接して角度xとなる、二等辺三角形OBCを描きます。点Oから辺BCに向けて垂線を下ろし交わった点をMとすると、直角三角形OMCが描けます。文章だけじゃ分かりにくいと思うので、画像も添付しました。
もし∠COMの角度が0に近かったら、辺MCの２倍である辺BCと孤BCは近似になると思います。それで半径Pと∠xを使って円周の長さを求める式を考え、それも画像に添付しました。
それでいざ計算しようと思って色々調べたら、0で割る事が出来ないと知りました。頑張って考えたのに無意味なるのは悲しいので、せめて∠COMが1度である場合を考えて円周率を計算しました。
しかし答えが3.14に全然近くなかったのです。考え方が間違っているのか、それとも計算が間違っているのか分かりません。
途中式の画像も添付したので、何処が間違っているのか教えてください。
僕は高校を卒業しましたけど、数学はそんな勉強していなかったです。極限と三角比も最近勉強したぐらいで、他は中学レベルの数学しか分からないですけど教えてください。
回答
１枚目の写真の２行目が間違っています。2p×2sin の２番目の２はないはずです。そうすればあなたの計算の結果はその半分の3.15になります。
なだ、この計算で円周率を求めたことになるのかは疑問です。なぜかというと、そもそも他の人が計算した三角比の値を持ってきて使っていますが、その値をどうやって計算したのかがわかっていないと、あなたが円周率を求めた根拠がなくなります。
くさぼうぼうさん、返信ありがとうございます。 確かに三角比表がどうやって計算されたか知らなかったです。 まずはそれを勉強しにいきます。 ありがとうございました。
いや、それよりも、あなたが前に書いていたのですが、ご自分が中学数学の範囲の理解しかないのでしたら、そして数学を楽しみたい、理解したいというお気持ちなら、まずは高校数学の復習をなさった方が早道だと思います。ご存じかもしれませんが、数学は積み上げの学問でして、中学数学の理解のもとに高校数学が分かり、数学Ⅰの理解があって数学Ⅱが乗っかるのです。順番に学習することをお勧めします。
必要そうだなって思ったやつだけ勉強するのは、あんまり良くないんですか？ なんの役に立つか分からなく興味もない分野を勉強するのは、つまらないので気持ちが上がらないです。
すみません、解決しました。 答えが3.14になると思い込んでいましたけど、円周の長さを求める公式が2πrだと思い出しました。π＝3.14でrを1とすると、6.28になります。 それなので考え方も計算も間違ってなかったです。