「逆」を考えなければならない問題

逆を考えなければならない問題はどのようなときですか？「〜であるとき、文字を求めよ」みたいなタイプのときですか？

髙木 忠 さん、こんばんは。久しぶりですね！ さて、これは「逆も真であるか」というような逆を調べたのではありません。 ここでは、「まず必要条件を求め、それがそのまま十分条件になっているか」、「得られた答は必要十分であるか」、を議論しているだけです。 その解答では「逆に」と書いていますが、あまり良くないと思います。「そのとき」と書いて、ａ＝１、ｂ＝－１のときに極大値になるのか極小値になるのかを調べますよ～という答案がいいと思います。 この問題でａ＝１、ｂ＝－１を得るまでには「ｘ＝－１で極値を取り（　f'(-1)=0　）、その値がー１である」ということしか使っていません。極大値であることは使っていません。 【「ｘ＝－１で極大値」→「ｘ＝－１で極値」】という関係で、さらに【「ｘ＝－１で極値」⇔「a＝1、b=－1」】なので、「a＝1、b=－1」は「ｘ＝－１で極大値」になるための必要条件でしかありません。ひょっとしたら「ｘ＝－１で極小値－１をとる」ようなa，bを求めてしまったのかもしれないわけです。だからその後に「a＝1、b=－1」のとき本当に極大値になっているのか、極小値ではないのか、を調べて、「たしかにそのとき極大値になっているから大丈夫だ！十分条件にもなっていた」と確認の答案を書かなければ正解として認められません。 これで大丈夫ですか？前のように、コメント欄になにか返事を書いてください。よろしく。