数I 　データの分析　仮説検定

こんばんは、初めて質問させていただきます。（初めましてではないのです、お元気ですか？） １枚目の写真が問題、２枚目が模範解答です。 仮説検定の考え方（「おいしくなった」が1/2、「その他」が1/2の確率で起こると仮定し、その時「おいしくなった」が15/20になる確率を求めるといった考え方）は概ね理解しているのですが、コイン投げの表からなぜ分子が3+0+1となるのかがわかりません。3/200では違うのか？と思います。 よろしくお願いします。

※あなたの教科書にどのように書かれているか不明なので、学習指導要領からの抜粋を使って説明します。 学習指導要領には次のような文章がありました。 【例えば，「ある新素材の枕を使用した30人のうち80％にあたる24人が以前よりよく眠れたと回答した」という結果に対して，新素材の枕を使用するとよく眠ることができると 判断できるか，という問題に取り組ませることを考える。この問題を解決するために，この結果が偶然に起こりえた可能性はどのくらいあるのかを，コイン等を使った実験を多数回繰り返して考察する。つまり，以前よりよく眠れた場合とそうでない場合が起こる可能性が半々だとしたとき，24人以上がよく眠れたと回答することがどの程度起こるかを考える。】 この文章では、【24人以上がよく眠れたと回答することがどの程度起こるかを考える。】と主張されています。仮説検定を行うとき、内容によって調べる範囲が決まります。この文章では、「30人中24人がよく眠れたと回答したら、よく眠れると判断していいの？」という疑問だから、仮説H0は「よく眠れたと判断する」となり、この仮説のもとで、25人がよく眠れたと回答した場合や26人がよく眠れたと回答した場合は、判断してよい側になります。よって、24人以上がよく眠れたと回答することがどの程度起こるかを考えることになるのです。 この議論があなたの問題でも言えるので、【15人以上が以前よりおいしくなったと回答することがどの程度起こるかを考える】ことになるのです。