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数学の分からない問題について（中学生）
お久しぶりです。打方です。
わからない問題があったので教えていただきたいです。
画像の（1）の解説の「平行線と線分の比より」（下線部）というところがわかりません。
どこのことを言っているのかがよくわからず・・・
ほかの解説の部分は分かるのですが、ここだけはどうしてもわかりません。
丁寧に解説してくださるとうれしいです。
回答
打方 佑弥 さん、こんにちは。ちょっとお久しぶりでしたね。
たしかに「平行線と線分の比」という公式的なものにはうまくマッチしませんよね。解答を書いた人も、あれこれ説明するのが面倒で書いてしまったのかも。
で、あなたは「平行線と線分の比」を使わないでもＦＨの長さは求められたのですか？求められたのなら、それで問題ないですよ。
「平行線と線分の比」というより、単なる三角形の相似とか中点連結定理を使えばあっさり求まりますね。補助線ＢＥを引けば一発です！ＥからＡＢに垂線を引いても一発です。
これで大丈夫ですか？以前のように、コメント欄になにか返事を書いてください。よろしく。
実は求められなくて、解説を見たのですが、わからないという結果になりました。 それで、今は台形ABCEの中点連結定理でFHが求められるなあぐらいに思っています。 ちょっと質問なのですが、補助線BEを引く、あるいはEからABに垂線を引くとなぜFHが求められるのでしょうか？
了解。 ＢＥを引きます。△ＥＡＢと△ＢＣＥでそれぞれ中点連結定理（の２番目。「中点から底辺に平行な線を引くと他の辺を２等分する。」および「その時、平行な線の長さは底辺の1/2」）で４ｃｍと２ｃｍが分かり、足せば６ｃｍ。 ＥからＡＢに垂線を引き、交点をＧとする。またＥＧとＦＨの交点をＩとする。ＩＨ＝４ｃｍ。△ＥＡＧで中点連結定理よりＦＩ＝２ｃｍ。 これでわかりますか？
なるほど。わかりました。
それならよかったです。またどうぞ！