領域の個数

数列の単元です 円が0個の時の領域1個を考えないで円が1個の時から考えている理由を知りたいです。おねがいします🙇

田中 太郎 さん、こんにちは。初めての方ですね。よろしく。 ｎ＝０の時から考え始めたっていいのです。 でもｎ＋１番目の円つまり1個目の円を書くとき、単に領域が1個増えるだけで、他のｎの場合のように「２ｎ個増える」とはなりません。他に円が何ので円周が切られることがないのです。よって$a_{n+1}=a_n+2n$ は成り立ちません。規則が成立するのがｎ＝１以降の場合なんですね。そして $a_n$ の一般項もn=0の時は成り立ちません。答え方も「$a_0=1$ 、ｎ≧１のとき $a_n=n^2-n+2$ 」としなければなりません。 ｎ＝０の時を考えるかどうかは、どちらでもいいということです。答え方が違ってきます。 問題文の「平面上にｎ個の円がある」という文章からｎ＝０は考えない方が普通かも。 これで大丈夫ですか？ここでは会話型を目指しています。これを読んだら、わかったとか、納得できないとか、このへんがわからないので解説してくれとか、コメント欄になにか返事を書いてください。返事がないと、せっかく書いたものを読んでくれたのかどうか、書いたものが役に立ったのかどうか、こちらではわからないのです。コメントよろしく。