数A　確率の加法定理(順列)

bの確率についての質問です。 解説で行っている計算はわかるのですが、なぜそういう計算をするのかというのがわかりません。 bについての確率を求めなきゃいけないのに、分母と分子にbだけでなくaの通りまで入っている理由がわかりません。 単にbの事だけを考えて... 分母について aのあとにbが引くので19C1 分子について [1]aが当たり 4C1 [2]aが外れ 5C1 [1][2]より 4C1+5C1　　　9 ------------　=　----- 　19C1　　　　19 とならないのは何でなのでしょうか... 回答よろしくお願いします🙇

もやし さん、こんにちは。 あ、それは違っていますね。分母や分子にくる事象の個数ですが、それらが起こる確率が等しいときに個数が使えます。 サイコロ1個振ったら1が出るか1が出ないかの2通り。だから1が出る確率は1/2というのと同じ間違いです。 ｂが引く前にａが当たったか外れたかで、次にｂが当たる確率は変わりますから、ａについて当たったか外れたかは重要な要素です。計算にａの場合の数が入ってきますよ。 ４C1の4通りの確率と５C1の5通りの確率は違います。 ４C1のほうはaが当たっていますから、あたりの本数が減っていて、たとえば当たりの3番をｂがひく確率は5/20×1/19。 ５C1のほうはaが外れていますから、あたりの本数は5本のままで、たとえば当たりの3番をｂがひく確率は15/20×1/19です。 確率が異なる事象の数を足しても正しい確率は求まりません。 ついでに書くと、この問題は「確率の積の法則」の方で解いたほうが楽ですよ。まだやっていないのかな？ まずaが当たり、次にｂが当たりという確率は「aが当たる確率」×「そのあとｂが当たる確率」＝5/20×4/19＝20/380。 次に、aが外れ、ｂが当たる確率は「aが外れる確率」×「そのあとｂが当たる確率」＝15/20×5/19＝75/380。 よってａの当たりはずれはかんけいなく、とにかくｂが当たる確率はその2つの確率の和（←確率の和の法則、加法定理）。 これで大丈夫ですか？コメント欄になにか返事を書いてください。