三角比の相互関係について

数学を復習している新高３生です。 このページの上部に書かれている、θが鋭角(0°＜θ＜90°)の場合　tanθ=(直線OPの傾き)=sinθ/cosθ　という式は理解できるのですが、 下部の、θが鈍角(90°＜θ＜180°)の場合　tanθ=(直線OPの傾き)=−sinθ/−cosθ=sinθ/cosθ　という式がよくわかりません。 −cosθが登場するところまでは理解できるのですが、−sinθはどこから出てくるのでしょうか？ 図を見てもsinθは正の値をとっているように見えます。 かなり数学が苦手なので、できるだけわかりやすく教えていただきたいです。

M さん、こんにちは。初めての方ですね。よろしく。 さて、直線の傾きの計算方法は、傾き＝$\dfrac{yの増加量}{xの増加量}$ ですね。 鋭角の場合は原点（０，０）から（$\sin \theta ,\cos\theta$) へ進むとき、ｙの増加量=sinθー０＝sinθ、ｘの増加量＝cosθー０＝cosθなので 傾き＝$\dfrac{\sin\theta}{\cos\theta}$ となりました。 鈍角の場合は（$\sin \theta ,\cos\theta$)から原点（０，０） へ進むとき、ｙの増加量=０－sinθ＝ーsinθ、ｘの増加量＝０－cosθ＝ーcosθなので 傾き＝$\dfrac{-\sin\theta}{-\cos\theta}$ となりました。 これで大丈夫ですか？ここでは会話型を目指しています。これを読んだら、わかったとか、まだこのへんがわからないから説明してほしいとか、コメント欄になにか返事を書いてください。返事がないと、せっかく書いたものを読んでくれたのかどうか、書いたものが役に立ったのかどうか、こちらではわからないのです。コメント、よろしく。