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確率についてです
回答
ありがとうございます。 111、は1が3枚ですがこの3枚は区別できないと思うのです。なので、3枚の1については3！で割らなくてはならないのでは？これを2、3の分も割らないとダメなので、総数は9C3/3!3!3!ではないのでしょうか？
あ、それは誤解です。選び方の見た目の種類がいくつあるかを調べるなら、それは「同じものを含む順列の数」なので3!3!で割りますね。でも、いまは確率を求めるために数えています。同じ1,1,1でもタヌキのポン太が化けた1とポン吉が化けた1とポン子が化けた1は区別します！１が２枚選ばれた時、それが誰が化けた１なのかは、場合としては異なります。確率のときは同じ物があっても区別して数えます！これで大丈夫ですか？疑問が残ればさらに書いてください。
3!3!3!で割る、ですね。訂正！
いや、よく読んだら総数は9C3/3!3!3!というのはおかしいです。3枚選ぶだけですから、９C3を３！などでわるのはおかしいです。
くさぼうさん、 詳しくお返事ありがとうございます。 重ねてご質問なのですが、「タヌキのポン太が化けた1とポン吉が化けた1とポン子が化けた1」という点についてですが、カードの表に数字が書かれていてカードの裏がすべて同じ柄だった場合、「タヌキ」であってポン吉でもポン子でもないのではないのでしょうか？柄が異なるなら9C3になると思うのですが。 3!で割るのは確かにおかしかったですね。しかし数え上げになりませんでしょうか？ 111, 222, 333, 112,122,223,233が総数ではないのでしょうか？ お手数ですがよろしくお願いいたします。
ああ！すみません、理解しました！大丈夫です。よく考えるとそうですね。例えばこれが1のカードが10枚、2のカードが1枚、3のカードが1枚だった場合、111がたくさん出る確率を無視できないということですよね。 ありがとうございました！
見た目だけで言えば111, 222, 333, 112,122,223,233のほかにも113,133もありますね。「3枚の取り出し方は何種類あるか」という問題なら「答9通り」で正解です。でも確率を求める時はそれぞれの場合の確率が同じであるような事象の数を見つけなければなりません。111はポン吉、ポン太、ポン子が選ばれるというだけですが、112のときはその１はどのタヌキが化けたものなのか、どのタヌキが選ばれたのか、は別物です。112の１１には３通りを含んでいるのです。ですから、１１１と１１２を単に同列において2通りとしては間違いです。実際には１１のタヌキの選び方で3通り、２（キツネだとして(笑)）はコン助、コン太、コン子の3通りあるので、見た目の１１２というのは３×２＝６通りもあるのです。これらを1つ1つ考慮しなければなりませんよ。よって「すべての場合の数(分母）」は異なる9枚から3枚を選ぶ組み合わせの数となりますよ！ あ、別な説明も思いつきました。初めはタヌキもキツネもカッパ（これは３に化けます）3匹ずついて、合計9匹います。自分が何に化けるかは隠しておいて、3匹が選ばれました。「じゃ、化けて！」といわれて化けた結果は、見た目は9通りですが、彼らにしてみれば９C3=84通りもあります！！ これでどうでしょうか？ 納得できないときは、さらに突っ込んでください！
あ！私がコメント書いてる間に分かったのですね。それならよかったです。 そうです。確率を考える時には、見た目が同じものでも別もの扱いにしないとだめです！ またどうぞ！
あ、123が抜けてました！
大変ご丁寧にありがとうございました。 またよろしくお願いいたします。