整数の問題(文字記号)

2行目までは分かるのですが、3行目が全く分かりません。

かなやな さ さん、こんにちは。初めての方ですね。よろしく。 うわ～3:00ですか。体には気を付けてくださいね。 2行目までは大丈夫なのですね。 2行目の結論は $\dfrac{1}{p}<\dfrac{2q-1}{p}<2-\dfrac{1}{p}$ です。 $0<\dfrac{1}{p}$ ですから　$0<\dfrac{1}{p}<\dfrac{2q-1}{p}<2-\dfrac{1}{p}$ です。 また、$0<\dfrac{1}{p}$ ですから $0>-\dfrac{1}{p}$ この式に２を足すと $2>2-\dfrac{1}{p}$ つまり $2-\dfrac{1}{p}<2$ なので $0<\dfrac{1}{p}<\dfrac{2q-1}{p}<2-\dfrac{1}{p}<2$ です。 ２、４辺をなくせば3行目の結論の式になります。 考え方は$\dfrac{1}{p}<\dfrac{2q-1}{p}<2-\dfrac{1}{p}$ の左辺より小さいものと右辺より大きいもので囲んだということです。 左辺はどこまで小さくなれるか、右辺はどこまで大きくなれるかを考えました。 これで大丈夫ですか？ここでは会話型を目指しています。これを読んだら、わかったとか、まだこのへんがわからないから説明してほしいとか、コメント欄になにか返事を書いてください。返事がないと、せっかく書いたものを読んでくれたのかどうか、書いたものが役に立ったのかどうか、こちらではわからないのです。コメントよろしく。