ベクトル

オレンジのマークの所までは解けたのですが、その式からどのようにDG：GEがわかるのかが分かりません。外分が苦手なのでそこから教えていただけると嬉しいです。

髙木 忠 さん、こんばんは。 ベクトルを使った外分の公式がどうやってできたかについては、教科書や参考書を見てくださいね。 公式：線分ABをｍ：ｎに外分する点Cの位置ベクトルは $\overrightarrow{c}=\dfrac{-n\overrightarrow{a}+m\overrightarrow{b}}{m-n}$ あなたの続きを書きますよ。 $\overrightarrow{AE}=\cdots =\dfrac{-2\overrightarrow{AD}+9\overrightarrow{AG}}{7}$ $=\dfrac{-2\overrightarrow{AD}+9\overrightarrow{AG}}{9-2}$ と書けるので、点Eは線分DGを９：２に外分する点であることが分かりました。 DE:GE＝９：２なのでDG:GE＝７：２ となりますよ。これで大丈夫ですか？