積分方程式について

1枚目のマーカーが引いてある部分はx＝-1の部分を考えていないのに、したの演習題の(イ)では、x＝1の部分を考えているのはなぜですか？上の問題ではx＝-1のとき定められないと思うのですが、違いますか。

やま たい さん、こんばんは。ちょっとお久しぶりでしたね。 けっこう細かいことですが気になりますね。 違いは、上の問題ではf(x)は多項式で表わされる関数であることが分かっていますが、下の問題ではそのような情報はありません。 上の問題ではf'(x)は連続であることは明らかなので「ｘ≠－１のとき、両辺をｘ＋１で割れて、f'(x)=4。ここでf(x)は多項式だからf'(x)は連続な関数となり、ｘ＝－１のときもf'(-1)=4である」とでも書けばいいのかもしれませんね。 下の問題ではそのようなことが言えず、ｘ≠１のときg(x)=5x+3。でもｘ＝１のときのg(1)はここからは調べようがありません。「ｘ≠１のときはg(ⅹ)=5ⅹ+3、ｘ＝１のときはg(1)=100」という可能性は否定できません。でも問題にg(1)=8とあるので、「すべての実数ｘについてg(x)=5x+3」と言えたのです。 ちょっと嫌な感じですね。なぜ群馬大は多項式で表わされる関数とことわってあげなかったのかなぁ。細かいチェックができるかどうかを見たかったのかなぁ。そうだとしたら意地悪だと思いますね。本質ではないような気がします。 これで大丈夫ですか？以前のようにコメント欄になにか返事を書いてください。よろしく。