場合の数(立方体の経路)

高校2年生です。通った辺が同じ場合同一の経路とみなすのなら、2枚目の樹形図のA B C G F E H D Aの順の経路とA B F E H G C D Aの経路は同一のものとはみなさないのでしょうか。どちらも全ての辺を通っているのだから重複と考えてしまいました。問題の流れ自体はわかっていますが、この数え上げの部分でつまづきました。ここはどういった風に理解すればいいのでしょうか。 模範解答では出発と終着で必ずBDEのどれかを通るので、B-Dの経路、B-Eの経路、E-Dの経路で分けて考えていました。写真はその中のB-D経路を使って樹形図が作られています。 私は今まで場合の数から逃げてきたので、すごく初歩的な問題なのかもしれませんが、丁寧に教えてくださると嬉しいです。よろしくお願いします。

年収 0円 さん、こんにちは。うわ～1年ぶりですね！進級おめでとうございます。って、あと1カ月で高3ですね。 何か勘違いをしているようですね。「どちらも全ての辺を通っているのだから」とおっしゃいますが、どちらもすべての辺は通ってはいません。12辺のうちの8辺です。そしてその8辺のうち5辺は共通ですが3辺は違いますね。だからもちろんこの2つの経路は別物ですよ。 ひょっとして「どちらもすべての頂点を通っているのだから」と思ったしまったのかな？ この問題ではあくまでも経路＝道筋を数えているのであって、通過する頂点を調べているのではありません。 これで大丈夫ですか？以前のようにコメント欄になにか返事を書いてください。よろしく。