2円の位置関係

この問題の(3）の答えが1 <= r_{1} <= 4なぜこうなるかわかりません。解説をお願いします🙇

ri yamo さん、こんばんは。 この問題の解説や模範解答はお持ちでないのですか？ 解説がしっかりついた問題をやる方が勉強になりますよ！ 正解くらいはあるのかな？ （１）（２）は答えられたのでしょうか。 （１）の答から、実はその図はちょっと正しくなくて（意地悪ですね！！)ADのほうがABより短いのですよね。そのような図を書き直して考えないとわからないと思います。$r_1$ がどこまで大きくなれるかというと、ADと接するまでは大きくなれますね。そのとき直径は８ですから$r_1=4$ 。その状態での $r_2$ を求めると１になり、$O_1P_2=r_1+r_2=5$ になっています。$r_1$ がどんどん小さくなるとそれにつられて $r_2$ が大きくなり、今の逆の状態で $r_2=4,r_1=1$ となります。よって$1\leqq r_1 \leqq 4$ であることが分かりますよ。 これで大丈夫ですか？前のようにコメント欄になにか返事を書いてください。よろしく。