不定方程式

(２)のユークリッド互除法を使うところが分かりません。特に3枚目の？の部分が分かりません。どうしてこの式になるのでしょうか？

髙木 忠 さん、こんばんは。 ユークリッドの互除法はなかなか使いこなせないですよね。手順がわかってしまえばいいのですが、けっこうこんがらがってしまいます。 特殊解を求める時は、ユークリッドの互除法の最後の式から逆にたどっていきますが、その際、まえの段階の余りにその前の「余り＝」を代入していきます。 3枚目の写真の１＝…がユークリッドの互除法の最後の式で、そこにその前の式⑧「４＝…」を代入しました。それが式の変形の2行目ですね。 その前の式は⑦「５＝…」ですから2行目の５に⑦を代入したいのですが、５が2カ所あるのでまずは1個にまとめました。最初の５とー（－５・１）をまとめて５・２にしました。それが式の3行目です。５が1個になったので、そこに⑦を代入しますよ。その結果が4行目です。次に⑥「９＝…」を代入したいのですが、やはり９が2カ所になっていて、－９・１・２とー９を合わせてー９・３にしました。それが5行目。これに⑥を代入したのが6行目。次は⑤「１４＝…」を代入したいので、2カ所の１４を1個にしたのが７行目。これに⑤を代入。最後に３７と２３について整理します。 こんな具合です。 これで大丈夫ですか？