解と係数の関係

(1)は問題無いかと思います。 (2)から模範解答とは異なるやり方でチャレンジしましたが、答えが一致しません。 どこから逸れたのかが分からないので教えていただけると助かります。

相加相乗平均の関係を使うとき、 (β−1)^4>0と{9/2(β−1)}^4>0としていますが、これが正しくないです。 (β−1)^4と{9/2(β−1)}^4は虚数なので正でも負でもありません。 ですから、今回は相加相乗平均の関係を使えません。 また、相加相乗平均が使えたとしても、 （イ）>=81/4という結果は、「（イ）が81/4より大きいまたは 81/4に等しい」 という意味であって、「（イ）が81/4に等しい」とは限りません。