確率

わからないところがあったので教えていただきたいです🙇 【問題】 財布の中に、10円玉、50円玉、100円玉、500円玉がそれぞれ2枚ずつ、合計8枚入っている。700円の買い物をしたので、財布の中から同時に3枚を取り出した。取り出した硬貨で支払いに不足がない確率はいくらか。 【解説】8枚から3枚を取り出す組み合わせは8C3＝56通り。このうち、合計金額が700円以上になる組み合わせは①500円玉が2枚ある場合：残り一枚はなんでも良いので6C1＝6通り。②500円玉1枚＋100円玉2枚の場合：500円玉2枚から1枚を取り出す組み合わせ2通り。 よって、2+6/56=1/7 【わからないところ】 前提条件の700円以上になる場合の過程？はなぜ計算されないのでしょうか？①では500円玉2枚をとる過程はなぜ計算されないのでしょうか？②では、私は　2/8×7/2×1/6という式をたてました。8枚中2枚の500円玉、7枚中2枚の100円玉、6枚中1枚の100円玉を選んだ、という認識です。 説明わかりにくくてすみません💦ご回答ぜひお願いします🤲

「前提条件の700円以上になる場合の過程？はなぜ計算されないのでしょうか？」 すみません。質問の意味がわかりません。根元事象が同様に確からしいとき、事象Aの確率は（Aに含まれる根元事象の数）/（全事象に含まれる根元事象の数）で求められます。この問題では、8枚のコインすべてを区別すると、根元事象は同様に確からしいです。ですから、求める確率は、（取り出したコインの合計金額が700円以上になるという事象に含まれる根元事象の数）/（全事象に含まれる根元事象の数）で求められます。この【解説】では、この分子が2+6(=8)通り、分母が56通りと計算しています。 「 ①では500円玉2枚をとる過程はなぜ計算されないのでしょうか？ 」 2枚の500円玉から2枚の500円玉を取る方法は、1通りです。そして、残り1枚の取り方は6通り。だから、1×6(=6)通りです。 1通りだから省略しているのでしょう。 「 ②では、私は　2/8×7/2×1/6という式をたてました。8枚中2枚の500円玉、7枚中2枚の100円玉、6枚中1枚の100円玉を選んだ、という認識です。」 7/2は2/7の書き間違えですよね。そうなら、りん ろんさんが求めた確率は、8枚のコインから3枚のコインを1枚ずつ取り出したとき500円玉、100円玉、100円玉の順にコインが出る確率です。3枚同時に取り出したとき500円玉1枚、100円玉2枚が出る確率とは異なります。

りん ろん さん、こんにちは。 【解説】の考え方は、最終的に出たコインを考えていて、取り出す順番とかは考えていません。これは問題が取り出す順番とは関係なく結果的に700円以上になる確率を考えているのです。その考えは理解しておいた方がいいですね。 しかし、数学はいろいろなやり方があるので、あなたのようにその「過程」まで気にしてもできないことはないです。過程は取り出す順番ですね。 あほあほさんも書いてくれていますが、あなたの計算式は1，2番目が500円玉で3番目に100円玉が出る確率です。ただし、それもちょっと間違っていて（7/2は2/7の書き間違いでしょうが、1/7でないとおかしいです。500円玉はあと1枚ですから。次の1/6は間違いで、6/6になります。残った6枚のどれでもいいのだから。この確率は $\dfrac{2}{8}\times \dfrac{1}{7}\times\dfrac{6}{6}=\dfrac{1}{28}$ 。さて、過程も考慮していますから、これに加えて順に(500,100,500)(100,500,500) も計算して足さなければいけないし（結果は同じものになりますが途中式は異なります）、さらに(500,100,100）,(100,500,100)(100,100,500)の順に取る確率も計算して足さなければなりません。それをやれば正しい答え1/7は得られますのでやってみたらいいと思います。 順番まで考える必要があるのか、結果だけを考えればいいのかは、問題次第です。この問題では結果だけで大丈夫な設定ですね。 これで大丈夫ですか？コメント欄になにか返事を書いてください。よろしく。