割合と比

解説にわからないところがあったので教えていただきたいです🙇‍♀️ 【問題】 P,Q,Rの3種類の試薬を調合して、試薬Sを作る。試薬Pは、薬剤Aと薬剤Bを7：3の割合で混合したものである。同様に、薬剤Qは薬剤Bと薬剤Cを1:4、薬剤Rは薬剤Bと薬剤Dを1:3の割合で混合したものである。P,Q,Rを1:1:2の割合で調合したとき、試薬Sに含まれる薬剤Bの割合はどれだけか。 【解説】 P,Q,R各1単位の中に含まれる薬剤Bの割合を求める。 P 薬剤Bの割合=3/10 Q 〃　　　　 1/5 R. 〃　　　　 1/4 これらを1:1:2の割合で調合するので、 （3/10×1+1/5×1+1/4×2）÷4=1/4 【わからないところ】 最後の式で、なぜ4で割る必要があるのかがわからないです。4が1+1+2を表していることは理解できるのですが、割る意味は何でしょうか？？ お願いいたします！！

りん ろん さん、こんにちは。 これもSPIでしょうか？ほんとに素直な設定ではない問題ですね。わざわざごちゃごちゃさせて分かりにくくしているみたい。こういうのを解かせる必要があるのか、いつも疑ってしまいます。 あ、すみません、回答です。 割合というのはつかみどころのないものなので、量として考えましょうか。 １：１：２を１ｌ、１ｌ、２ｌとしてしまいましょう。 これで割合ではなく量になります。P,Q,Rを１ｌ、１ｌ、２ｌ混ぜたと考えます。 薬剤Bは、Pの１ｌの中には１ｌ×3/10＝3/10ｌ、Qの１ｌには１ｌ×1/5＝1/5ｌ、Rの２ｌには２ｌ×1/4＝1/2ｌだけ含まれていますよ。 よって試薬Sは１＋１＋２＝４ｌできて、その中に薬剤Bは3/10ｌ+1/5ｌ+1/2ｌ＝１ｌだけ含まれています。 足し算して出てきたものは薬剤Bの量です。でも、求めるものは割合なので、１ｌが４ｌに対してどれだけの割合なのかを示します。 割合＝量÷全体量なので１÷４＝1/4が答になります。 ４でわるのは、割合を出すためでした。 これで大丈夫ですか？コメント欄になにか返事を書いてください。よろしく。