三角比

（2）の値をどう求めれば良いのか分かりません。 そもそもBCの値をどう求めれば良いかもわからなかったです。 解説お願いします。

ひなた さん、こんにちは。初めての方ですね。よろしく。 質問のページに書いてありますが、あなたが小中高浪大とか、学年や、あるいは一般の方とかの情報も最初に書いてくださいね。答え方が微妙に変わりますので。 サインコサインのことですから、高校１年生（もうすぐ２年生）だと思って答えます。 これは問題集なのでしょうか？解答解説はついていないのかな？ついているならそれも写真でアップして「解答のここまでは分かるのだが…」というような聞き方をしてくれると回答も適切に書けそうです。それがないので、困っています。 BCの長さを出すために三平方の定理を当てはめることは分かったのですね。「そもそも…わからなかった」と過去形なので。 あとは、この段階の問題でしたら、教科書にも例題があり、解説がついていると思います。調べましたか？ サインを求めるには「なに分のなに」を計算すればいいか、コサインなら「なに分のなに」なのかをよく見てください。 初心者のようですので、その直角三角形ABCの直角である頂点Aが右下になるようにして、考える角が左下になるように置き換えます。三角形をぐるっとまわしたり裏返したりして何とかやってください。あ、図が書いてある紙を回したり裏から見たりしてもいいですね。 αの三角比を求める時は三角形の右上がCで、反時計回りにCBAとなればαが左下になります。こうなれば教科書で一番初めに三角比を決めたときの図になるので、αのサインコサインタンジェントは大丈夫でしょうか？ $\sin \alpha=\dfrac{CA}{BC},\cos\alpha=\dfrac{BA}{CB},\tan\alpha=\dfrac{AC}{BA}$ ということになりますね。 βについての三角比なら、直角である頂点Aが右下にあって、βである頂点Cが左下に、頂点Bが高いところになるように△ABCを置けば、その図から。βの三角比は大丈夫でしょうか？ 慣れてくれば図を動かさなくても分かりますし、そうならなくては三角比の問題がやりにくいです。 いちいち問題用紙を回したり裏返したりするのはちょっとね（笑）。 あとは言葉で覚えてもいいです。 斜辺は大丈夫ですか？考える角は斜辺のどちらかになっていますので、直角の頂点と考える角の頂点を結ぶ辺を底辺だと思ってその三角形をよく見て、高さにあたる辺が分かります。あとは、 サイン＝高さ/斜辺、コサイン＝底辺/斜辺、タンジェント＝高さ/底辺 で求めますよ。 いずれにしても三角比の一番基本の問題ですので、復習をしっかりやっておきましょう。高２になると、こんどは三角関数となって、さらに奥深くなります。 これで大丈夫ですか？ここでは会話型を目指しています。これを読んだら、わかったとか、まだこのへんがわからないから説明してほしいとか、コメント欄になにか返事を書いてください。返事がないと、せっかく書いたものを読んでくれたのかどうか、書いたものが役に立ったのかどうか、こちらではわからないのです。コメントよろしく。 =================================== 追記　 コメント拝見。 数学再挑戦ですか！頑張ってください！BCの長さは三平方の定理という有名な定理から計算できます。ネットで三平方の定理と検索すればたくさん出てきます。あまり得意ではないようでしたら、中学生用のページを探して読むといいです。三平方の定理の解説をはじめからここに書くことはできません（長いから）。https://www.morijuku.com/column/25/　など参考にしては。 この問題ではBC²＝AB²＋AC²という関係が成り立ち、BC²＝６²＋９²　すなわちBC²＝１１７。 よって$BC=\sqrt{117}=\sqrt{3^2\times 13}=3\sqrt{13}$ が得られました。これで大丈夫ですか？