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三角関数 面積の問題
(2)の問題、 - (r - 5) ^ 2 + 25 を出すところまでは理解 したけど、その次のπ+ 1 > 4 をなぜ明言しなければ ならないのか分からないπ+1が4より大きいこ とは自明だけど、それを書く意味はなんですか？
(2)の問題、 - (r - 5) ^ 2 + 25 を出すところまでは理解 したけど、その次のπ+ 1 > 4 をなぜ明言しなければ ならないのか分からないπ+1が4より大きいこ とは自明だけど、それを書く意味はなんですか？
回答
る ん さん、こんばんは。初めての方ですね。よろしく。
たしかにπ＋１＞４は唐突に感じますよね。
何をしているかと言えばSを表すｒの２次関数で、ｒ＝５が変域に入っているかを調べたかったのです。
（１）でｒの範囲は限られていますから、Sを平方完成させた式から一気に「ｒ＝５のときSは最大」と言ってしまってはダメですね。ｒ＝５がその変域に入っているかどうかをの確認が必要です。どうやったってかまいません。$\dfrac{10}{\pi+1}$ の値が５より小さいことさえ言えばいいのです。
この解答を書いた人はπ＞３を知っていますから、πのかわりに３を使えば値はもっと大きくなり、大きくなったとしても5/2なんだから、ｒの範囲の最小値$\dfrac{10}{\pi+1}$ の値は5/2より小さく、ｒ＝５は充分範囲内にあるぞ！だからｒ＝５のとき…という議論をしても大丈夫だ！と書いています。
πが３より大きい大きいことは自明ですが、知りたいのは$\dfrac{10}{\pi+1}$ は５より小さいことです。これは自明ではないのです！
π＞２という事実を使ったって$\dfrac{10}{\pi+1}<\dfrac{10}{2+1}=3.3\cdots$ だからｒの範囲に５は含まれるぞ！でも大丈夫です。
知りたいのは$\dfrac{10}{\pi+1}$ は５より小さいことです。これは自明ではないので、そのような議論を書かなくては論理的に正しくなくなってしまいますね。π＞３の「３」は特に意味はなく、それでなくてはいけないわけでもなく、自明である「π＞3.14」でも「π＞1.1」でもいいです。でも自明な「π＞１」では$\dfrac{10}{\pi+1}$ が５より小さいことを示すには不適切な不等式ということになります。示したいことが示せるような自明の事柄を使えばいいのです。
これで大丈夫ですか？ここでは会話型を目指しています。これを読んだら、わかったとか、まだこのへんがわからないから説明してほしいとか、コメント欄になにか返事を書いてください。返事がないと、せっかく書いたものを読んでくれたのかどうか、書いたものが役に立ったのかどうか、こちらではわからないのです。コメントよろしく。
る ん さん、こんばんは。初めての方ですね。よろしく。
たしかにπ＋１＞４は唐突に感じますよね。
何をしているかと言えばSを表すｒの２次関数で、ｒ＝５が変域に入っているかを調べたかったのです。
（１）でｒの範囲は限られていますから、Sを平方完成させた式から一気に「ｒ＝５のときSは最大」と言ってしまってはダメですね。ｒ＝５がその変域に入っているかどうかをの確認が必要です。どうやったってかまいません。 の値が５より小さいことさえ言えばいいのです。
この解答を書いた人はπ＞３を知っていますから、πのかわりに３を使えば値はもっと大きくなり、大きくなったとしても5/2なんだから、ｒの範囲の最小値 の値は5/2より小さく、ｒ＝５は充分範囲内にあるぞ！だからｒ＝５のとき…という議論をしても大丈夫だ！と書いています。
πが３より大きい大きいことは自明ですが、知りたいのは は５より小さいことです。これは自明ではないのです！
π＞２という事実を使ったって だからｒの範囲に５は含まれるぞ！でも大丈夫です。
知りたいのは は５より小さいことです。これは自明ではないので、そのような議論を書かなくては論理的に正しくなくなってしまいますね。π＞３の「３」は特に意味はなく、それでなくてはいけないわけでもなく、自明である「π＞3.14」でも「π＞1.1」でもいいです。でも自明な「π＞１」では が５より小さいことを示すには不適切な不等式ということになります。示したいことが示せるような自明の事柄を使えばいいのです。
これで大丈夫ですか？ここでは会話型を目指しています。これを読んだら、わかったとか、まだこのへんがわからないから説明してほしいとか、コメント欄になにか返事を書いてください。返事がないと、せっかく書いたものを読んでくれたのかどうか、書いたものが役に立ったのかどうか、こちらではわからないのです。コメントよろしく。
たしかにπ＋１＞４は唐突に感じますよね。
何をしているかと言えばSを表すｒの２次関数で、ｒ＝５が変域に入っているかを調べたかったのです。
（１）でｒの範囲は限られていますから、Sを平方完成させた式から一気に「ｒ＝５のときSは最大」と言ってしまってはダメですね。ｒ＝５がその変域に入っているかどうかをの確認が必要です。どうやったってかまいません。 の値が５より小さいことさえ言えばいいのです。
この解答を書いた人はπ＞３を知っていますから、πのかわりに３を使えば値はもっと大きくなり、大きくなったとしても5/2なんだから、ｒの範囲の最小値 の値は5/2より小さく、ｒ＝５は充分範囲内にあるぞ！だからｒ＝５のとき…という議論をしても大丈夫だ！と書いています。
πが３より大きい大きいことは自明ですが、知りたいのは は５より小さいことです。これは自明ではないのです！
π＞２という事実を使ったって だからｒの範囲に５は含まれるぞ！でも大丈夫です。
知りたいのは は５より小さいことです。これは自明ではないので、そのような議論を書かなくては論理的に正しくなくなってしまいますね。π＞３の「３」は特に意味はなく、それでなくてはいけないわけでもなく、自明である「π＞3.14」でも「π＞1.1」でもいいです。でも自明な「π＞１」では が５より小さいことを示すには不適切な不等式ということになります。示したいことが示せるような自明の事柄を使えばいいのです。
これで大丈夫ですか？ここでは会話型を目指しています。これを読んだら、わかったとか、まだこのへんがわからないから説明してほしいとか、コメント欄になにか返事を書いてください。返事がないと、せっかく書いたものを読んでくれたのかどうか、書いたものが役に立ったのかどうか、こちらではわからないのです。コメントよろしく。