式と証明

線で囲った部分なのですが、なぜこれで条件を満たすABCが存在すると言えるのでしょうか？また、式の途中にあるA = − 1ではないと言う事はなぜ言えるのでしょうか？

h k さん、 まず、問題の式が成立しているのですから、分数の分母は０ではないことは大前提（というか、暗黙の了解）です。 a+b+c=3からb+c=3-a。これをb+c+2≠０に代入すればa≠－１は自然にでてきます。 解答の書き方はちょっと不親切かも。 a,b,cが存在するかどうか…ではなく、a+b+c=3を認めているのですから、そこから必然的に問題の式の値がk=－１と求まったわけです。a+b+c=3が成り立っていさえすればいいのですから、そのようなa,b,cはいくらでも存在しますよ。 これで大丈夫ですか？ここでは会話型を目指しています。これを読んだら、わかったとか、まだこのへんがわからないから説明してほしいとか、コメント欄になにか返事を書いてください。最初の質問の時には何のリアクションもなかったので、こちらでは読んでくれたのかどうかも分かりませんでした。返事がないと、せっかく書いたものを読んでくれたのかどうか、書いたものが役に立ったのかどうか、こちらではわからないのです。コメントよろしく。