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虚数
4番の問題なのですが、判別式で、Bの2乗− 4 ACを平方完成していましたが、判別式の中身を0といたら、またkで場合分けできるのではないのですか?なぜしていないのか教えて欲しいです
回答
h k さん、質問の際はできるだけあなたのノートを見せてくれると的確なアドバイスができるのですが。次回からはお願いしますね。
問題の2次方程式の判別式を作ったのですね。平方完成はあなたがしたのですか?解答でそうなっているのでしょうか?
その判別式の正負を知りたいわけですが、判別式自体がkの2次式なので、kの値によって判別式の正負が変わる可能性があります。ですから、あなたが言うとおり、そのあとkの値によって元の2次方程式の解の様子は変わります。
ただ、この問題のkで表わされた判別式=0を解こうとしても、判別式の判別式(!)が常に負であることがわかり、kによる場合分けは必要なくなります。もちろんそのあたりのことも答案には書かなくてはなりません。
あなたがやっている問題集の解答はどうなっていて、なぜあなたがそのような疑問が出てきたのかもしらないと、やはり適切なアドバイスがしにくいです。そもそもあなたはどこまでできているのか、とか、あなたが作った判別式自体に間違いがないのかなど、こちらも知りたいことがたくさんあります。次回からはなるべくたくさんの情報を示してください。
問題文そのもの、解答そのもの、あなたのノートなどの写真をアップしてくださいね。
これで大丈夫ですか?コメント欄になにか返事を書いてください。よろしく。
自分が勘違いしてました。解決しました!ありがとうございます
やっぱり解決してないです!kが定数といったら虚数の可能性もあるのに何で判別式使えるんですか?
いや、虚数の可能性、というか、kが複素数の範囲まで考えるのであればもちろん判別式は使えません。この問題集のこの単元では係数が虚数であることは想定していないというのが暗黙の了解でしょうから、大丈夫でしょう。高校数学で係数を複素数まで考える時は、必ず断り書きが入るはずです。これで大丈夫ですか?
ではKは定数と言われたら、基本的にKは実数の範囲内で考えれば良いとことですですね!