複素数

赤線下の色を満たすようなaを求めると言う問題なのですがa＝3は不適と言うことになってしまいますが、そもそも条件の2つの式を=で結んで求めたものなのになぜどちらかの式に当てはまらないと言うことが起きてしまうのですか？代入すればすぐに満たさないのはわかるのですが、なぜそうなるのかわかんないです。教えてください。

h k さん、 「そもそも条件の2つの式を=で結んで求めたものなのに」というのはどこのことを言っていますか？①－②のことを言っているのかな？そこにも線を引いておいてほしかったです。もしその部分を言っているのなら、①－②で得られる等式は「①かつ②」という条件と同値ではありません（同値とか必要十分条件は学習済み？）。＝という条件が抜けてしまっているからです。ですから①－②の式は「①かつ②」であるための必要条件でしかなく、得られた結果の「ａ＝３かもしれないし、またはｋ＝－１なのかもしれないけれど、少なくともどちらか一方は成り立っている必要がありますよ」ということが分かっただけなのです。ａ＝３が成り立っているかどうか、ｋ＝－１が成り立っているかは調べてみないと（①②を共に満たすかどうかを）確定はできないのですね。「または」がついた必要条件だけでは結論は得られません。当てはまらないものも含まれる場合はよくあります。 たとえばｘ＝３が真実であるとき、(x-3)(x+5)=0は成り立ちますが、(x-3)(x+5)=0からはｘ＝３またはｘ＝－５といえますが、実際はｘ＝－５ではないのです！(x-3)(x+5)=0はｘ＝３であることの必要条件ですから。 これまたお願いですが、質問の際は問題文は絶対に知りたいです。そこを抜かさないで下さいね。 これで大丈夫ですか？コメント欄になにか返事を書いてください。よろしく。