中学　点が動く問題

写真の問題の(3)を教えていただきたいです。 $\triangle OPQ$の面積が$54cm ^2$になる秒数を探せば良いというところまではわかったのですが、解説を読んでもどうやって考えて秒数を出しているのかが全くわかりません。 $\frac{9}{2} $秒で計算してみて、$\triangle OPQ$の面積が$54cm ^2$になることは確認できたのですが、この解説ではどういうことをやっているのか、詳しく教えていただきたいです。 回答よろしくお願いします。

くりさん 、こんにちは。 三角形の面積が５４ｃｍ²になるのが何秒後だかわかっていないので、2秒までなのか2秒後なのか不明です。 そこで、両方の場合を試してみたのです。 ０≦ｘ≦２の範囲で三角形の面積が５４ｃｍ²になるとしたら54=6x²から求まるはずなのでといてみたら、その範囲には解（適するｘの値）がないことが分かりました。じゃぁ２≦ｘ≦５のときを調べてみよう、ということになり、54=12xのほうで調べてみたら適する解ｘ＝9/2が見つかりましたとさ！ これで「なにをやっているのか」わかりますか？ あるいは、（１）（２）をあわせてグラフを書いてしまえば５４ｃｍ²になるのは２秒以後だということが分かるので、（１）の方はやらなくてもいいことが分かりますよ。 いつものようにコメント欄になにか返事を書いてください。よろしく。