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不等式
矢印のところの整理の途中経過を教えてほしいです。全ての項を展開してやるのは時間がかかりすぎると感じたのですが、何かコツとかあるんでしょうか？
回答
百花さん、
あまりうまい手はないようですね。
ただ単にすべてを展開してしまっても、項の多さに困ってしまい、どうまとめたらいいのか困るかも。
全部展開しないで、a、ｂ、ｃがつくものに分けていけば
左辺＝$a(2x+y+z)+b(x+2y+z)+c(x+y+2z)$
までは見ながら書けるでしょうか。
これを見て、証明すべき式の左辺にある（ｘ＋ｙ＋ｚ）を考慮していけば
$=a(x+y+z)+b(x+y+z)+c(x+y+z)+ax+by+cz$
$=(a+b+c)(x+y+z)+ax+by+cz$
となるのでしょうかね。
ありがとうございます😭 まだあまりピンときてないというのが正直な感想です、すみません🙇♀️
すみません、というのはまったく必要ないですよ！ 気が済むまで聞き直してください。
そう言ってもらえると心が楽になります😭ありがとうございます！ 二枚目は同じ問題のもう一つの解き方なのですが矢印のところがわかりません これは覚えることなんでしょうか？ 「整理すると」と言われてもどうやった？？って思ってしまいます
え？１枚目と２枚目は同じですが…。整理の仕方は、証明すべき式の左辺に近づける方向で整理したんでしょうね。そのためにも左辺は完全にばらしたりしないで、上の回答に書いたとおり、a，b、cそれぞれについてまとめてから整理していくんでしょうね。このような発見的な方法は「こうやればいい、こうかんがえればいい」というようなものがなく、かといって覚えるようなことではないし、最終的に何を示そうとしているのかを見極めて近づけていくんでしょう。そもそも①、②、③だって気が利かないと作れないし、①＋②＋③という足し算だって決まったやり方ではないし、「やってみたらうまくいった！」というくらいです。ただ慣れてくれば「あんな手もあったなぁ」と思い出せるようになりますよ。