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二次関数の最大・最小

    かとう さや (id: 4055) (2025年4月13日21:58)
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    197の(2)の[2]でy=0,2を取るのは分かったんですけど最大値2の出し方が分かりません。 解き方を教えて欲しいです。お願いします!

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    回答

    くさぼうぼう : (id: 1236) (2025年4月13日22:23)
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    かとう さや さん、こんばんは。初めての方ですね。よろしく。 「y=0,2を取る」ではなく、x=0,2で最大値を取る、ですよね。 まずa=1をもとの関数の式に代入して、a=1の時の関数を求めます。  $y=x^2-2x+2$ ですね。 これにx=0や2を代入した値が最大値ですので計算するとx=0でもx=2でy=2になります。 これが最大値ですよ。[2] のグラフを見てくださいね。 これで大丈夫ですか?ここでは会話型を目指しています。これを読んだら、わかったとか、まだこのへんがわからないから説明してほしいとか、コメント欄になにか返事を書いてください。返事がないと、せっかく書いたものを読んでくれたのかどうか、書いたものが役に立ったのかどうか、こちらではわからないのです。コメントよろしく。
    かとう さや (id: 4055) (2025年4月13日22:50)
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    ありがとうございます!多分わかったと思います。これみたいに関数の中に文字(a)が入っていた場合って形って全部同じじゃないってことですか?(自分としては頂点が変わるだけで同じグラフがそのまま移動しているだけだと考えてます)

    くさぼうぼう : (id: 1236) (2025年4月14日10:05)
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    この場合はあなたの考えで正しいです。x²の係数が変わらない(2乗の係数に文字が入っていない)ときは形(放物線のとがり具合)は変わらず、この問題ではy=x²の放物線が平行移動するだけですよ。文字aが2乗の係数の中に入っている時は形も変わりますよ。 これで大丈夫ですか?

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