図形（相似？）　中学２年

写真の問題を三平方の定理を使わずに解く方法が分かりません。 ４点P・N・C・Dは同一円周上にあって、 △PNCは直角二等辺三角形だと考えました。 形状比を出すのかとも思いましたが 辺の比が分からず、どうしても出せません。 よろしくお願いします。

kb k さん、こんにちは。 中２なのでは相似も使えない？そうなると困りますが。 三平方の定理は使わなくても求められます。使わないとなると斜めの線の長さを使わないことになるので、全体３６cm²からまわりの余分な三角形を引くしかないですね。そのために大事な数値はAPとPDの長さです。 Nを通る水平な直線と、Pを通る垂直な直線の交点をRとします。また直線RNが辺ABと交わる点をSとしますよ。 △NMB∽△NCDで、相似比が１：２だから、あれこれやればSN＝２とわかります。 次に△MSNと△NRPは相似です。MS:SN＝１：２だからNR:RP=1:2。BS=2からPR=AS=4なので、NR=2。よってPD=2、AP=4。 （ここのところはいろいろな順番で考えられますので適当に） これで、余分な三角形の面積がそれぞれ計算できますから、大丈夫ですね。点Qってなんなんでしょうね。 あるいは、中２で、すでに１次関数を学習済みなら、直線の交点を求める連立方程式を使えばPの座標が分かります。相似も使いません。 これで大丈夫ですか？これを読んだら、以前のように、わかったとか、まだこのへんがわからないから説明してほしいとか、コメント欄に何か返事を書いてください。よろしく。 で、あなたは中学２年生なのですか？　一般の大人の方？