三角方程式

回答の写真の、線を引いた所までは理解できるのですが、cos(1/2π-a)がなぜ回答のようになるのか分かりません。自分はπ-aと5/2π-aになると思いました。おそらくaが鈍角なのが理由だと思いますが。どうやってこの値になるのか分かりません。

帰宅部 さん、こんばんは。初めての方ですね。よろしく。 ちょっと模範解答の図に書き込んである数値が分かりにくいですね。 あなたがかたほうはπーαだと考えたあたりを説明してくれるかノートの写真をアップしてくれるといいのですが。 それを見て、あなたがなぜ違う答を出し、それがなぜ間違っているかを解説できますので。 私が解答を書くとしたら… π/2－αが第4象限にある図を書きますね。 コサイン同士が等しいのだから、もう一つの角２βを表す動径の位置はπ/2－αと同じ位置にあるか、またはπ/2－αとｘ軸対称な位置にあるかです。 その二つの動径の表わす角をで読みます。π/2－αと同じ位置の場合はπ/2－αが負なのでそのまま読めず、０から２πの範囲で読むなら、２πから｜π/2－α｜だけ戻った（右回り）角と読まなければなりません。 $2\pi-\left|\dfrac{\pi}{2}-\alpha \right|=2\pi-(-\dfrac{\pi}{2}+\alpha )=\dfrac{5}{2}\pi-\alpha$ と読みます。 また、ⅹ軸対称な位置の動径は｜π/2－α｜と読めますので（これなら０から２πの範囲になります）、 $2\beta=\left|\dfrac{\pi}{2}-\alpha \right|=-\dfrac{\pi}{2}+\alpha=\alpha-\dfrac{\pi}{2}$ になりますよ。 解答の図では、書き込んである2つの角の表現が、なんの断りもなく出てきていて、そのへんをちゃんと解説しなければいけないですよね。 これで大丈夫ですか？ここでは会話型を目指しています。これを読んだら、わかったとか、まだこのへんがわからないから説明してほしいとか、コメント欄になにか返事を書いてください。納得がいくまでおつきあいしますよ。返事がないと、せっかく書いたものを読んでくれたのかどうか、書いたものが役に立ったのかどうか、こちらではわからないのです。コメントよろしく。