【質問】数学２　図形と方程式

点（ｘ、ｙ）が直線 x-2y+1=0　上を動くとき、点 ( x+|y|, |x|+y )の軌跡を求めよ 解説を確認しましたところ、 a) x<=-1 のとき y=-x b) -1<x<=1/2 のとき y=-1/3*x+2/3 c) 1/2<x のとき y=x と記載されていました。 私の計算では、 a) x<=-1 のとき y=-x b) -1<x<=0 のとき y=-1/3*x+2/3 c) 0<x のとき y=x となったのですが、何処が間違えているか分かりません。 教えて下さい。