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証明
同一直線上にあることを証明するので、メネラウスの定理の逆を使おうと思ったのですが、その後どうしたらいいかわからなくなりました。
また、解答のメネラウスの定理の順番？なんか変じゃないですか？？
（解答が間違っていると言いたいわけではないんでです💦わたしが間違った考え方をしてるんだと思うのですが、どうして解答のような順番でも良いのかわかりません）
ノートに引っかかっているところを書いたので教えて欲しいです！お願いします🙇
回答
百花さん、こんにちは。
①がよくわからないんですが…
メネラウスの定理は、↔のうちの←のほうですよね。メネラウスの定理の逆が→です。
…＝１が示せたんだから、定理の逆を使えば→の向きを使って、3点は1直線上にあると結論が出ますが。
あなたの疑問をもうすこし詳しく教えてください。
②メネラウスの定理の当てはめ方は、どこからはじめてもいいのです。
…ー頂点ー交点―頂点ー交点ー頂点ー…というふうにたどって分子と分母を作っていっても大丈夫ですよ。
尖ったところ（キツネさんの耳！）から始めるとは限りませんし。
最後の写真の図では、△ABCと直線PQRに関するメネラウスの定理のあてはめです。直線PQRが三角形と交わっていないパターンで、図を読み取りにくいのです。頂点A,B,Cと辺(の延長）と直線との交点P,Q,Rの6点を頂点ー交点―頂点ー交点ー頂点ー…とたどった式がそれです。
これで大丈夫ですか？
このあたり、かなり高度な問題ですね。3点が1直線上にあることの証明はけっこう大変です。がんばってますね！
①について写真追加させていただきました！
△ABCと直線PQRに関するメネラウスの定理のあてはめです。直線PQRが三角形と交わっていないパターンで、図を読み取りにくいのです。頂点A,B,Cと辺(の延長）と直線との交点P,Q,Rの6点を頂点ー交点―頂点ー交点ー頂点ー…とたどった式がそれです →すみません、 いまいちピンときてないです、、 交わらない時も使えるんですか、、？
ちょっとわかってきました！ メネラウスの定理っていうのは「キツネの耳から…」というものではなく、 結局頂点と分点を順番に図形をぐるっと一瞬したものなんですね！ また、図が見にくくなったら分けて書いた方がいいですね！
「頂点と分点を順番に図形をぐるっと一瞬したもの」あ、一瞬じゃなく一周ですけど（笑）そのとおり！ 2枚目の写真の最後にある疑問：違います。いえるのはEFDが1直線上にあることだけです。AFB,BCD,CEAが1直線上にあることは大前提です。そこから出発しているのです。 これで大丈夫ですか？
AFB,BCD,CEAが1直線上にあることは大前提です。そこから出発しているのです。 あ、そうか！なるほど！ ありがとうございます！
どういたしまして。