不等式の証明の拡張

（２）解説7行目以降、どういう思考回路で式変形していったらいいか教えてください。これを出したいからくくるなど...。

北大 受かりたい さん、 なぜこのようにしたのか、どんなことがわかってこのようにしたのかは、ほかの人からは見えませんね。 こうやったらうまくいったぜぃ！というくらいでしょうか。 いろいろやっていってうまくいくということも多いですよ。 このような式変形でなくともきっと証明はできると思います。 この例題の回答を読んだら「なるほどこんなようにしてうまくいくこともあるんだ！」と、心にとめておけばいいのです。このやり方が万能なわけでもないし、ほかのある問題でまた使えるかどうかもわかりません。 ま、方針としては（１）をできるだけ利用してみようとしたのでしょう。しかし、そうしたからと言ってどんな問題も解けるというものでもなさそうです。 これで大丈夫ですか？