青チャート

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h k さん、こんにちは。 なぜθを持ち出したのかを考えますよ。円上の点（ｘ、ｙ）は２変数ですが、それを半径とｘ軸のなす角θで表わせば変数は１つで済むのです。 （ｘ、ｙ）をθで表わそうとしたのです。円上の点すべてを表すためにはθは１回転２πあれば十分です。 もちろん０から４πまでとしても、円上の点すべてを表わしてはいますが、たとえば円上の点 $\left(\dfrac{1}{2},\dfrac{\sqrt{3}}{2}\right)$ はθがいくつの時なのかの対応が2つ出てきてしまい、θが $\dfrac{\pi}{3}$ なのか $\dfrac{7}{3}\pi$ なのか決まりません。これでは計算上大変困ります。必要な範囲は２π分です。 θをπから3πにしても大丈夫ですし、－πからπまでとしてもいいのです。 円上の点すべてが表わせてダブりがないようにθの範囲をこちら（解答者）で決めているのです。 これで大丈夫ですか？