共通の解を持つきょうつうのかいをもつ

(2)で、kの値を求めよとありますが、kの範囲が出てしまいました。 この問題はどのような方針て解きすすめればよいのでしょうか？ （予習の段階なので答えは分かりません。ごめんなさい。）

髙木 忠 さん、こんばんは。 （１）はOK! （２）ですね。 左側の一番下の式までOKです。 右の判別式を考えても「共通解を持つ」とは無縁です。 ついでに、判別式の2次不等式は解き間違ってますが…ま、それは今は関係ないです。 左側の一番下まで行ったら、そこからこの問題に対する必要条件が出てきます。 なにかというと「ｋ＝０またはｘ＝０またはｘ＝－１」という結論です。 あなたはｘのままでやっていますが、「共通解をｐとする」というように文字を変えた方がわかりやすいです。 共通解をｘ＝ｐとすると、次の2式が成り立つ $p^3-kp^2-1=0$ …① $p^3+kp-1=0$ …② これはｐ、ｋの連立方程式 ②－① $kp^2+kp=0$ $kp(p+1)=0$ これよりｋ＝０またはｐ＝０またはｐ＝－１である。 (i)ｋ＝０のとき　(ii)ｐ＝０のとき　(iii)ｐ＝－１のとき と、場合を分けて、それぞれが題意を満たす十分条件になっているかを確かめますよ。 3つのうち1つはダメであることが分かります。やってみてください。 行き詰まったら、またコメント欄になにか返事を書いてください。