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素数が無限に存在することの証明
証明の上から3行目「すべての正の整数はp1,p2,•••,pnの少なくとも１つの倍数になっている。」
1はそうではなくないですか？素数を有限個と仮定してもそれについては変わらないと思うのですが。回答よろしくお願いします🙇🏻
回答
鴇田 和也 さん、こんにちは。ちょっと「お久しぶり」ですかね。
たしかにあなたの言うとおり、１は$p_i$ の倍数ではないですよね。
「１を除くすべての正の整数」「２以上の整数」とか書くべきですよね。
また「ｑ＞１」ということも書く必要があるみたい。
これで大丈夫ですか？いつものようにコメント欄になにか返事を書いてください。よろしく。
お久しぶりです。早く丁寧な回答でいつも助かってます。今回もありがとうございました。また質問する際はよろしくお願いします！
「１を除くすべての正の整数」「２以上の整数」とか書くべきですよね。
いえ、その必要はありません。
p₁,p₂,…,pnは素数なので
1は除かれ、すべて2以上です
wakky_ y_ さん、こんにちは。 いや、誤解なさっているようですが、解答の文を全部書くと「すべての正の整数はp1,p2,•••,pnの少なくとも１つの倍数になっている。」ですので、この文面で「すべての数」ではなく、やはり１は除かなければいけないと思うのですが、いかがでしょうか。この文面で「すべての正の整数」のところに１を当てはめて「１はp1,p2,•••,pnの少なくとも１つの倍数になっている。」は間違いだと思いますが。