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数列の和
そもそもどうして偶数の場合と奇数の場合でわけるのですか？？
なんかごちゃごちゃしていてどうしたらいいのかさっぱりです😭
（追記: 2025年5月11日18:57）
写真追加しました🙏
（追記: 2025年5月11日18:57）
よろしくお願いいたします！
回答
百花さん、
このように＋と－が交互に現れる数列を扱うときは偶数と奇数で場合分けしますよ。
特に偶数の場合は２個ずつまとめられて、うまく和が求まるし、奇数の場合は偶数の場合にあと１個付け加えれば求まるし。
これを偶数奇数の区別なくやろうと思ってもSnが求められません。
大原則：＋－が交互の数列の和⇒偶数と奇数に分けて、まず偶数の場合を求める。
ふつうは、答もそれぞれ異なる式になって場合分けして２つ答えることになるのですが、この問題では偶数の場合と奇数の場合の和が＋とーの違いだけだということが分かったので、がんばって１つの式に表現しました。ここは無理しなくてもいいところです。
これでわかりますか？
大原則：＋－が交互の数列の和⇒偶数と奇数に分けて、まず偶数の場合を求める。 ↑なるほど！そうなんですか✨知らなかったです！ 特に偶数の場合は２個ずつまとめられて、うまく和が求まるし、奇数の場合は偶数の場合にあと１個付け加えれば求まるし。 ↑ここのところごいまいちピンときてません😭もう少し詳しく教えてもらっても良いですか？
＋－が交互のやつは、言ってみれば2拍子なので、2拍ごとに切るとうまくいくのです。奇偶の２つを先に計算したらー4m+1となったのがうまくいったということです。あとはー4m+1を順に足せばいいのでシグマの計算で簡単に求まります。2項まで、4項まで、6項まで…なら簡単なのです。これが7項までと言われるといっぺんにはうまくいかず、第6項までの和プラス第7項という感じでないと扱いにくいのです。あまりうまく説明できないなぁ。これでわかりますか？
ありがとうございます！ わかってきました！！！！ ノート見てもらえますか？🥺
それでいいです！ただ、bnについては、模範解答の3行目のようにｋを用いてbkが自動的にー４ｋ＋１であることがわかるのです。よく読んでなるほどと思ってください。これで大丈夫ですか？
はい！ありがとうございます！
よかったです！