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塗り分けの問題 組合せ

    五 五 (id: 4000) (2025年5月22日15:12)
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    26 例題と練習(2) についての質問です。 この問題は19の練習(1)(円順列)の考え方を使って、解くことができますか? 3色以内の塗り方の数から、2色だけで塗る通りを引く。そして、3色だけで塗る方法を求めるという方針で解きましたが、条件設定をどうすればいいのか分からなくなりました。

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    回答

    くさぼうぼう : (id: 1236) (2025年5月22日17:42)
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    五 五 さん、こんにちは。2回目、ちょっとお久しぶりですね。 質問のポイントがはっきりしないのですが、面の数のたいして塗る色数が少ないので、たとえ円順列の考えをしようとしても、場合分けをしなくてはならず、かえって大変ではないでしょうか。 あなたのノートをみると、「正方形」というところの意味が分からないのと、3色以内ひく2色ということもやっていないようで、もう少し日本語を増やして書いてくれればいいのですが。 これで大丈夫ですか?大丈夫じゃないよね。必要ならもうちょっとあなたの方から説明してみてください。 ========================= コメント、ノート拝見。 そもそも、冒頭の「色の選び方4C3」は3色選んでいます。3色以内ではないですね。だから(ii)は不要ですね。 それと、円順列は同じもの(同じ色)を含む場合はやっかいです。異なるものの場合には使えますが。 1枚目の写真の初めの紙の下4行は間違っています。これだけでは回転して同じものになるものがだぶって数えられています。 やじゃり、模範解答のようにパターンを調べてやるべきですね。
    五 五 (id: 4000) (2025年5月22日18:46)
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    返信ありがとうございます。 頭の中がこんがらがっていて、説明不足になってしまいました。整理するために考え直したものを2枚添付したので確認の程よろしくお願いします。 指摘されているように場合分けが複雑になり、どうやって2色だけで塗る方法を数え上げればいいのか分からなくなってしまいました。 改めて質問をさせていただきます。 添付した回答の状況で2色だけを使って塗る場合を考えるにはどうすればいいのでしょうか。

    くさぼうぼう : (id: 1236) (2025年5月22日20:49)
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    回答に追記しました。読んでください。

    五 五 (id: 4000) (2025年5月23日12:21)
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    他の円順列の問題を見てみると、確かに 「異なるもの」や「人間」という前提がありますね。 パターンを調べる方法で、もう一度解いてみます。

    くさぼうぼう : (id: 1236) (2025年5月23日16:17)
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    はい、がんばってください!

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